tr Sonlu Elemanlar Analizindeki Kırmızı Noktalar Nedir?
Sonlu elemanlar analizinde yapay olarak oluşan kırmızı noktalar analiz çözümlerinde karşımıza çıkan noktasal veya bölgesel olarak oluşan tekillikleri ifade eder. Tekillikler, geometri üzerinde bulunan bir noktadaki gerilimin sayısal bir değere yaklaşmadığını ifade etmektedir. Burada stres sınırsızdır ve teorik olarak sonsuzdur (σ = P/A ve A=0 → σ=∞). Bu yazımızda ise tekilliklerin nedenlerini, nasıl bir yaklaşım izleneceğinden bahsedeceğiz.
Sonlu elemanlar analizcileri stres gerilmeleri sonucu oluşan tekillikleri çoğu zaman görmezden gelir. Fakat bu değer akma dayanımının %70 gibi üstünde olduğu durumlarda farklı metotlar kullanılarak bu sorun ortadan kaldırılmaya çalışılır. Oluşan bu tekillikleri nedenleri;
- Noktasal Yükler
- Keskin Köşeler ve Kenarlar
- Sınır Koşulları
- Kısıtlama Denklemleri, Birleşik Düğümler vb.
Olarak sınıflandırılabilir. Bu gibi durumlar karşısında ise tekilliklerle baş edebilmek için izlenen yollardan bazılarını özetlersek;
Yapıya tek bir nokta üzerinden uygulanan kuvvet, lokal olarak sonsuz gerilmeye neden olmaktadır. Gerçekte ise noktasal yükler mevcut olmayıp her zaman belli bir alana dağılmaktadır. Bu yüzden yapıda oluşan gerilme tekilliklerinden uzak bölgelerdeki gerilmelerle ilgilenilmektedir ve Saint Venant İlkesi geçerlidir; bu durumda gerilmeler doğru olacak ve tekillikler göz ardı edilecektir.
Keskin köşelerde oluşan gerilmeler genellikle basit modellemeden kaynaklıdır ve bu durumu gidermek için yapıya imalatın elverdiği toleranslar içinde radyus eklenerek oluşan tekillikler stres konsantrasyonuna dönüştürülebilir.
Gerilim konsantrasyonu etkisi yakalamak için çözüm ağı(mesh) iyileştirmesi yapılarak tekillikler ortadan kaldırılabilir. Fakat unutmamak gerekir ki bu analiz süresini uzatacak belirli mesh seviyesinde çözüm yakınsanacağını için çözüm süremiz uzayacaktır.
Plastisite, tekilliğin bastırılmasına ve doğru davranışın sağlanmasına yardımcı olur.